Sinfín es un sustantivo que significa ‘infinidad’, ’ incontable’ y sin fin es ‘que no tiene fin’, por lo que conviene no usarlos indistintamente.
El Diccionario panhispánico de dudas dice que, sinfín es un sustantivo, escrito en una sola palabra y con tilde en la segunda i, es infinidad, sinnúmero o incontable de cosas o personas, ejemplos:
Me dio un sinfín de explicaciones, pero ninguna parecía verdadera.
Leyó su libro favorito un sinfín de veces.
El jardín tenía un sinfín de flores de colores, pero el invierno las marchitó.
La locución adjetiva sin fin (en dos palabras monosílabas) significa ‘infinito’, ‘ilimitado’ o ‘inacabable’ ejemplos:
Cuando uno visita Estambul percibe que es una ciudad sin fin.
Será una noche sin fin —auguró Jaime—.
¿Ves la diferencia?